Urodził się 1 kwietnia 1879 w Tarnowie w rodzinie Antoniego i Marii z Mihldorfów. Szkołę średnią ukończył w 1897 w Tarnowie, następnie studiował matematykę na Uniwersytecie Jagiellońskim w Krakowie. Po ukończeniu studiów od 1901 przez 18 lat pracował jako nauczyciel w szkołach średnich, m.in. w Krakowie, Tarnowie i Nowym Sączu. W 1908 uzyskał stopień doktora filozofii na Uniwersytecie Jagiellońskim u prof. S. Zaremby na podstawie rozprawy O całkowaniu równania różniczkowego v_t = v_xx + v_yy ("Prace Matematyczno-Fizyczne", t. 20, 1909). W latach 1908-1910 przebywał na studiach za granicą. W 1909 uzyskał na Sorbonie w Paryżu licencjat z nauk ścisłych w zakresie matematyki. W 1909-1910 studiował w Getyndze, gdzie zajmował się rachunkiem wariacyjnym i słuchał wykładów Kleina i Hilberta. Studia zagraniczne Hoborski odbył dzięki stypendium z fundacji AU Osławskiego. Po powrocie z zagranicy uczył w V gimnazjum w Krakowie. W 1911 objął wykłady zlecone na Uniwerytecie Jagiellońskim. W tym samym roku habilitował się tamże na podstawie rozprawy O pewnym zastosowaniu zasady najmniejszej wartości ("Rozprawy AU, Wydział Matematyczno-Przyrodniczy", seria A, t. 52). W 1919 został profesorem zwyczajnym w tworzonej w Krakowie Akademii Górniczej. Był jej głównum organizatorem i pierwszym rektorem. Od 1919 był także dziekanem Wydziału Górniczego. W 1921 otrzymał tytuł profesora zwyczajnego Uniwerystetu Jagiellońskiego. W 1925 został poproszony o objęcie Katedry Matematyki na tym uniwersytecie. Hoborski odmówił i pozostał w Akademii Górniczej, niemniej jednak wykładał również na Uniwersytecie Jagiellońskim, głównie geometrię różniczkową. Opublikował 66 prac naukowych w tym siedem skryptów i siedem podręczników, wśród nich Matematykę wyższą (1923, cz. 1;1928, cz. 2). Niedokończony z powodu śmierci skrypt Teoria powierzchni zawiera pierwszy w języku polskim wykład rachunku tensorowego. Napisał podręcznik Teoria krzywych (1933), w którym konsekwentnie stosował metodę wektorową, co było nowością w literaturze matematycznej. Zorganizował szkołę geometryczną i uczestniczył w tworzeniu w 1919 Towarzystwa Matematycznego w Krakowie (później PTM). W listopadzie 1939 wraz z innymi profesorami krakowskimi został uwięziony przez gestapo i przewieziony do Wrocławia, a następnie do obozu koncentracyjnego w Sachsenhausen. Tam zmarł 9 lutego 1940.